昨晚兴趣突来，在阅读《具体数学》引入章节的“河内塔”过程中，体会到由简入深的思考问题方式无疑是解决问题的实用方法论。短暂的数学思考其实可以助力对现实问题的处理。

比如数学归纳法首先让我们在取最小值时证明命题，对应到我们实际处理问题的场景中，面对浩瀚复杂的信息，应该筛选信息降低处理量级，通过小批量的尝试去证明一些问题。

在工作中，我常常需要处理数以百万计的数据量，无论从机器资源和思考力上讲，都是在面对复杂的信息，甚至多数信息都是冗余的，在遇到一个数据指标问题的时候，总是妄图从海量的数据中尽快“幸运”的发现问题，其实往往浪费了资源和时间。如果善用归纳法，正确的做法是抽样小批量的数据，作出假设，尽快验证一些想法。在假设的想法通过验证后，近可以进入归纳(induction)环节，从找到的规律中细化思考。

其实面对诸多问题的时候，我们总是容易打乱思绪，深陷于思考陷阱，数学高度抽象了实际情景，面对“复杂”，肯定不能很快洞察真相，只能从简单开始，运用正确的方法论去琢磨问题。总结一下，下次面对复杂问题的时候应该经历三个步骤：

1. 研究小的情形．这有助于我们洞察该问题； （抽样，筛选，快速验证）
2. 对有意义的量求出数学表达式并给出证明; （对有意义的量进行验证并总结规律）
3. 对数学表达式求出封闭形式并予以证明。（针对总结的规律细化，从时间、空间各个维度去想，去思考，深入探索边界）