一篇文章搞懂Python中的函数式编程
发布时间:函数是Python内建支持的一种封装，我们通过把大段代码拆成函数，通过一层一层的函数调用，就可以把复杂任务分解成简单的任务，这种分解可以称之为面向过程的程序设计。函数就是面向过程的程序设计的基本单元。
而函数式编程（请注意多了一个“式”字）——Functional Programming，虽然也可以归结到面向过程的程序设计，但其思想更接近数学计算。
函数式编程就是一种抽象程度很高的编程范式，纯粹的函数式编程语言编写的函数没有变量，因此，任意一个函数，只要输入是确定的，输出就是确定的，这种纯函数我们称之为没有副作用。而允许使用变量的程序设计语言，由于函数内部的变量状态不确定，同样的输入，可能得到不同的输出，因此，这种函数是有副作用的。
Python对函数式编程提供部分支持。由于Python允许使用变量，因此，Python不是纯函数式编程语言。
高阶函数
高阶函数英文叫Higher-order function。什么是高阶函数？我们以实际代码为例子，一步一步深入概念。
1. 变量可以指向函数
以Python内置的求绝对值的函数abs()为例，调用该函数用以下代码：
# 调用abs()函数
In [1]: abs(-10)
Out[1]: 10
# 只写abs
In [3]: abs
Out[3]: <function abs>
依据如上例子，可见abs(-10)是对函数的调用，而只写abs是函数本身。
要获得函数调用结果，我们可以把结果赋值给变量：
In [4]: x = abs(-10)
In [5]: x
Out[5]: 10
但是，如果把函数本身赋值给变量呢？
In [6]: fun_abs = abs
In [8]: fun_abs
Out[8]: <function abs>
结论：函数本身也可以赋值给变量，即：变量可以指向函数。
# 变量fun_abs已经指向`abs`函数本身，调用完全和abs一样
In [9]: fun_abs(-10)
Out[9]: 10
2. 传入函数
既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。
一个最简单的高阶函数：
In [10]: def add(x, y, f):
....: return f(x) + f(y)
....:
In [11]: add(-5, -6, abs)
Out[11]: 11
我们将abs函数作为变量传给add()里的f作为高阶函数传参。然后在add里还调用了f的功能。 整个行为流有些像这样：
x = -5
y = -6
f = abs
f(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==> 11
return 11
把函数作为参数传入，这样的函数称为高阶函数，函数式编程就是指这种高度抽象的编程范式。
map/reduce
Python内建了map()和reduce()函数。
我们先看map。map()函数接收两个参数，一个是函数，一个是Iterable，map将传入的函数依次作用到序列的每个元素，并把结果作为新的Iterator返回。
举例说明，比如我们有一个函数f(x)=x^2，要把这个函数作用在一个list [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上，就可以用map()实现如下：
In [12]: def f(x):
....: return x * x
....:
In [13]: r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6])
In [14]: r
Out[14]: [1, 4, 9, 16, 25, 36]
map()传入的第一个参数是f，即函数对象本身。由于结果r是一个Iterator，Iterator是惰性序列，因此通过list()函数让它把整个序列都计算出来并返回一个list。
然后是reduce()函数。
reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：
reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)
### 计算流像是这个样子
f(x1, x2)
f(f(x1, x2), x3)
f(f(f(x1, x2), x3), x4)
比方说对一个序列求和，就可以用reduce实现：
In [15]: from functools import reduce
In [16]: def add(x, y):
....: return x + y
....:
In [17]: reduce(add, [1, 2, 3, 4, 5])
Out[17]: 15
当然求和运算可以直接用Python内建函数sum()，没必要动用reduce。
但是如果要把序列[1, 3, 5, 7, 9]变换成整数13579，reduce就可以派上用场：
In [18]: from functools import reduce
In [19]: def fn(x, y):
....: return x * 10 + y
....:
In [20]: reduce(fn, [1, 3, 5, 7, 9])
Out[20]: 13579
做个练习，利用map()函数，把用户输入的不规范的英文名字，变为首字母大写，其他小写的规范名字。输入：[‘adam’, ‘LISA’, ‘barT’]，输出：[‘Adam’, ‘Lisa’, ‘Bart’]：
"""
第一个版本
"""
# -*- coding: utf-8 -*-
def normalize(name):
return name.upper()[0:1] + name.lower()[1:]
L1 = ['adam', 'LISA', 'barT']
L2 = list(map(normalize, L1))
print(L2)
"""
写完第一个版本后，虽然完成了需求，但是其实有可以优化的地方
觉得下面的写法更pythonic些
"""
# -*- coding: utf-8 -*-
def normalize(name):
this_name = name.lower()
return this_name[0:1].upper() + this_name[1:].lower()
L1 = ['adam', 'LISA', 'barT']
L2 = list(map(normalize, L1))
print(L2)
第二个练习： Python提供的sum()函数可以接受一个list并求和，请编写一个prod()函数，可以接受一个list并利用reduce()求积：
from functools import reduce
def fn(x, y):
return x * y
def prod(L):
return reduce(fn, L)
print("3 * 5 * 7 * 9 =", prod([3, 5, 7, 9]))
练习三：利用map和reduce编写一个str2float函数，把字符串’123.456’转换成浮点数123.456：
# -*- coding: utf-8 -*-
def char2num(s):
return {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}[s]
def str2int(s):
return reduce(lambda x, y: x * 10 + y, map(char2num, s))
def reduce_float(x, y):
y = 10
return x / y
def return_float(s):
base = 0.1
base_minus = 10
stra = "1"
for i in range(s-1):
stra = stra + '0'
return base / str2int(stra)
def split_float(arg, l_or_r):
if l_or_r == "l":
return arg.split('.')[0]
else:
return arg.split('.')[1]
def str2float(s):
left = split_float(s, "l")
right = split_float(s, "r")
final_left = str2int(left)
r_float = return_float(len(right))
final_right = str2int(right) * r_float
return final_left + final_right
print('str2float(\'123.456\') =', str2float('123.456'))
print('str2float(\'123.888\') =', str2float('123.888'))
filter
Python内建的filter()函数用于过滤序列。
和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。
例如，在一个list中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写：
def is_odd(n):
return n % 2 == 1
list(filter(is_odd, [1,2,3,4,5,6,10,15]))
sorted
排序也是在程序中经常用到的算法。无论使用冒泡排序还是快速排序，排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字，我们可以直接比较，但如果是字符串或者两个dict呢？直接比较数学上的大小是没有意义的，因此，比较的过程必须通过函数抽象出来。
Python内置的sorted()函数就可以对list进行排序：
>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21])
[-21, -12, 5, 9, 36]
此外，sorted()函数也是一个高阶函数，它还可以接收一个key函数来实现自定义的排序，例如按绝对值大小排序：
>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)
[5, 9, -12, -21, 36]
返回函数
高阶函数除了可以接受函数作为参数外，还可以把函数作为结果值返回。
我们来实现一个可变参数的求和。通常情况下，求和的函数是这样定义的：
def calc_sum(*args):
ax = 0
for n in args:
ax = ax + n
return ax
但是，如果不需要立刻求和，而是在后面的代码中，根据需要再计算怎么办？可以不返回求和的结果，而是返回求和的函数：
def lazy_sum(*args):
def sum():
ax = 0
for n in args:
ax = ax + n
return ax
return sum
当我们调用lazy_sum()时，返回的并不是求和结果，而是求和函数：
>>> f = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f
<function lazy_sum.<locals>.sum at 0x101c6ed90>
调用函数f时，才真正计算求和的结果：
>>> f()
25
在这个例子中，我们在函数lazy_sum中又定义了函数sum，并且，内部函数sum可以引用外部函数lazy_sum的参数和局部变量，当lazy_sum返回函数sum时，相关参数和变量都保存在返回的函数中，这种称为“闭包（Closure)”的程序结构拥有极大的威力。
请再注意一点，当我们调用lazy_sum()时，每次调用都会返回一个新的函数，即使传入相同的参数：
>>> f1 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f2 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f1==f2
False
f1()和f2()的调用结果互不影响。
闭包
注意到返回的函数在其定义内部引用了局部变量args，所以，当一个函数返回了一个函数后，其内部的局部变量还被新函数引用，所以，闭包用起来简单，实现起来可不容易。
返回闭包时牢记的一点就是：返回函数不要引用任何循环变量，或者后续会发生变化的变量。
匿名函数 lambda
当我们在传入函数时，有些时候，不需要显式地定义函数，直接传入匿名函数更方便。
在Python中，对匿名函数提供了有限支持。还是以map()函数为例，计算f(x)=x^2时，除了定义一个f(x)的函数外，还可以直接传入匿名函数：
>>> list(map(lambda x: x * x, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
关键字lambda表示匿名函数，冒号前面的x表示函数参数。
匿名函数有个限制，就是只能有一个表达式，不用写return，返回值就是该表达式的结果。
用匿名函数有个好处，因为函数没有名字，不必担心函数名冲突。此外，匿名函数也是一个函数对象，也可以把匿名函数赋值给一个变量，再利用变量来调用该函数：
>>> f = lambda x: x * x
>>> f
<function <lambda> at 0x101c6ef28>
>>> f(5)
25
同样，也可以把匿名函数作为返回值返回，比如：
def build(x, y):
return lambda: x * x + y * y
Python对匿名函数的支持有限，只有一些简单的情况下可以使用匿名函数。
装饰器
由于函数也是一个对象，而且函数对象可以被赋值给变量，所以，通过变量也能调用该函数。
def now():
print('2016-11-22')
f = now
f()
# 2016-11-22
函数对象有一个__name__属性，可以拿到函数的名字：
>>> now.__name__
'now'
>>> f.__name__
'now'
现在，假设我们要增强now()函数的功能，比如，在函数调用前后自动打印日志，但又不希望修改now()函数的定义，这种在代码运行期间动态增加功能的方式，称之为“装饰器”（Decorator）。
本质上，decorator就是一个返回函数的高阶函数。所以，我们要定义一个能打印日志的decorator，可以定义如下：
def log(func):
def wrapper(*args, **kw):
print('call %s():' % func.__name__)
return func(*args, **kw)
return wrapper
观察上面的log，因为它是一个decorator，所以接受一个函数作为参数，并返回一个函数。我们要借助Python的@语法，把decorator置于函数的定义处：
@log
def now():
print('2015-3-25')
调用now()函数，不仅会运行now()函数本身，还会在运行now()函数前打印一行日志：
>>> now()
call now():
2015-3-25
把@log放到now()函数的定义处，相当于执行了语句：
now = log(now)
由于log()是一个decorator，返回一个函数，所以，原来的now()函数仍然存在，只是现在同名的now变量指向了新的函数，于是调用now()将执行新函数，即在log()函数中返回的wrapper()函数。
wrapper()函数的参数定义是(*args, **kw)，因此，wrapper()函数可以接受任意参数的调用。在wrapper()函数内，首先打印日志，再紧接着调用原始函数。
如果decorator本身需要传入参数，那就需要编写一个返回decorator的高阶函数，写出来会更复杂。比如，要自定义log的文本：
def log(text):
def decorator(func):
def wrapper(*args, **kw):
print('%s %s():' % (text, func.__name__))
return func(*args, **kw)
return wrapper
return decorator
这个3层嵌套的decorator用法如下：
@log('execute')
def now():
print('2015-3-25')
偏函数
Python的functools模块提供了很多有用的功能，其中一个就是偏函数（Partial function）。要注意，这里的偏函数和数学意义上的偏函数不一样。
在介绍函数参数的时候，我们讲到，通过设定参数的默认值，可以降低函数调用的难度。而偏函数也可以做到这一点。举例如下：
int()函数可以把字符串转换为整数，当仅传入字符串时，int()函数默认按十进制转换：
>>> int('12345')
12345
但int()函数还提供额外的base参数，默认值为10。如果传入base参数，就可以做N进制的转换：
>>> int('12345', base=8)
5349
>>> int('12345', 16)
74565
假设要转换大量的二进制字符串，每次都传入int(x, base=2)非常麻烦，于是，我们想到，可以定义一个int2()的函数，默认把base=2传进去：
def int2(x, base=2):
return int(x, base)
这样，我们转换二进制就非常方便了：
>>> int2('1000000')
64
>>> int2('1010101')
85
functools.partial就是帮助我们创建一个偏函数的，不需要我们自己定义int2()，可以直接使用下面的代码创建一个新的函数int2：
>>> import functools
>>> int2 = functools.partial(int, base=2)
>>> int2('1000000')
64
>>> int2('1010101')
85
所以，简单总结functools.partial的作用就是，把一个函数的某些参数给固定住（也就是设置默认值），返回一个新的函数，调用这个新函数会更简单。
注意到上面的新的int2函数，仅仅是把base参数重新设定默认值为2，但也可以在函数调用时传入其他值：
>>> int2('1000000', base=10)
1000000
最后，创建偏函数时，实际上可以接收函数对象、*args和**kw这3个参数，当传入：
int2 = functools.partial(int, base=2)
实际上固定了int()函数的关键字参数base，也就是：
int2('10010')
相当于：
kw = { 'base': 2 }
int('10010', **kw)
当函数的参数个数太多，需要简化时，使用functools.partial可以创建一个新的函数，这个新函数可以固定住原函数的部分参数，从而在调用时更简单。